Las estrellas del Mundial

La ciencia y las matemáticas han tenido su sitio en el nubarrón de “tags” asociados al gran espectáculo del año: el Mundial de Sudáfrica. Como temas destacados en estas secciones encontramos al pulpo Paul y al balón Jabulani que han desplazado a  las estadísticas de los pronósticos o a los análisis médicos de los jugadores,  información típica de la temática científico-matemática de esta clase de eventos. 

Y es que Paul y el Jabulani han sido las dos revelaciones del Mundial y han acabado desplazando la atención mediática hacia un punto que inicialmente estaba fuera de los focos. Las extrañas causas por las que le has llegado la fama han suscitado el interés de científicos y matemáticos.

El pulpito Pablo

Pablo o Paul se convirtió en la verdadera mascota del mundial y de la selección española. El pulpo del acuario “Sea Life” de Oberhausen acertó todos los pronósticos sobre los partidos de Alemania y también el vencedor de la final del campeonato. Su popularidad, de la que hemos hablado en este blog,  causó furor y hasta cierta envidia. Algunos políticos aprovecharon la ocasión para sumarse a la

El pulpo Paul en acción

 “paulomania”  y de paso colarse en la foto de los titulares más leídos. Los del acuario ya le andan buscando un nuevo sustituto (Paul esta cerca de cumplir su ciclo vital).  Algunos están seguros de que el octópodo tiene poderes adivinatorios y por eso ya se han puesto a buscar como locos en Weymouth (Inglaterra), lugar de nacimiento de Paul. Otros sugieren que mejor sería clonarlo. Podemos imaginar el negocio.. pulpo adivino a 400 euros cada uno (a lo que habría que sumarle el kit de mantenimiento, urnas incluidas,  unos 1000 euros).

Por si las moscas, las autoridades competentes en materia de publicidad engañosa podrían tomar nota de las críticas que se pueden leer sobre las supuestas cualidades paranormales del cefalópodo. No son pocas las explicaciones con las que se ha intentado dar algún sentido “racional” a este asunto. El debate científico se divide entre los que creen que todo se debe al zar y los que piensan que el pulpo obedecía a estímulos físicos o químicos. 

Para los primeros, la probabilidad que gobierna el lanzamiento de una moneda es la misma que da como resultado la racha de aciertos de Paul. Entre dos opciones: cara-cruz, gana-pierde, en una tanda de 8, la probabilidad de que salgan  8 caras u 8 cruces seguidas o acertar 8 veces el ganador de cada partido (en los que no se ha introducido el empate como tercera opción), es de 1/256 o lo que es igual, suponiendo una probabilidad de ½ para cada una de las opciones,  (1/2)⁸ = 0,003 es  la probabilidad  de acertar en los 8 pronósticos. Aunque sea una probabilidad muy pequeña, si hiciéramos una porra entre 1000 personas habría varios acertantes que emularían a Paul.

Pero todo esto del azar quedaría anulado si atendiésemos a las otras explicaciones. La elección del animal no podría ser del todo aleatoria. Las banderas de los equipos que distinguían cada urna podrían influir decisivamente en las decisiones del molusco. Y aquí hay opiniones variadas. Para unos, fue el color lo que determinó cada resultado. Sin embargo, los pulpos no distinguen colores pero si tonalidades o el brillo que refleja cada color. Posiblemente en estas características la bandera española tuviera más ventajas que el resto. Los pulpos también distinguen perfectamente distribución y formas. En el asunto que nos preocupa, Paul sólo eligió banderas con bandas (Croacia, Alemania y España).

Todas estas hipótesis parecen ajustadas con calzador ya que vemos el gran parecido entre las banderas (la similitud es mayor si tenemos en cuenta la visión monocroma de Paul).

Menos creíble parece ser el posible adiestramiento del pulpo o la manipulación de sus preferencias mediante el olor o el sabor de los mejillones o de las urnas. En este caso, los pronósticos siempre deberían beneficiar a un equipo, es de suponer que a Alemania. También algunos señalan la clara  predilección del pulpito por la urna de la derecha (6 de las ocho veces), aunque es cierto que los operarios del acuario pusieron las banderas en el orden marcado en cada partido (el que jugaba en casa a la izquierda y el otro a la derecha). La posibilidad más rebuscada de todas es la de suponer que la elección del pulpo influía sobre los jugadores antes de cada partido… a no ser que los futbolistas fueran excesivamente supersticiosos. Este tipo de creencias en algunas culturas se convierten en la mejor arma usada para controlar a la gente. En España se han dado casos de inmigrantes subsaharianos atormentados y manipulados por su creencia en los poderes de los que usaban la magia negra contra ellos.

El Jabulani, el balón impredecible

Más fácil fue comprender las causas que gobernaban las extrañas trayectorias del balón oficial del mundial: el Jabulani, el terror de los porteros. Julio César,  Robert Green y Faouzi Chaouchi han visto sus carreras profesionales manchadas por este esférico hecho con un diseño avanzadísimo. Claro que les ha quedado el consuelo del veredicto dado por unos expertos de la NASA que examinaron la prueba del delito. Señores y señoras, el culpable es el Jabulani. Sus diseñadores pecaron en la simplificación de sus costuras que unían el

El Jabulani, el balón más polémico de todos los mundiales

 reducido número de las 8 piezas del balón. Una esfera casi perfecta con un efecto aerodinámico  que confunde a los jugadores. Los expertos de la NASA  han observado que no es este efecto aerodinámico, llamado efecto nudillo, el que ocasiona las extrañas trayectorias del balón. Lo que ocurre es que el efecto nudillo suele aparecer a unas velocidades más pequeñas (50 km/h)  justo cuándo se produce el inicio del movimiento del balón en un remate o cuando se chuta con poca fuerza. Esta menor velocidad atenúa el efecto nudillo ya que son menores las amplitudes de las variaciones entre las posibles trayectorias. En cambio, en el Jabulani el mismo efecto se manifiesta a los 80 o 90 Km/h que son velocidades que tiene el balón cuando, después de un disparo potente a larga distancia, se encuentra cerca de la portería. En ese instante y con oscilaciones mayores entre las direcciones que puede tomar el esférico, el punto final de la trayectoria se vuelve menos predecible para los porteros.

Balón con y sin efecto nudillo

La menor rugosidad del balón y por lo tanto su menor resistencia al viento, no sólo amplifica el efecto nudillo a partir de velocidades mayores; además, hace que a los porteros les cueste más desviar correctamente su trayectoria, atraparlo o controlarlo. Otro dato curioso es que el Jabulani se vuelve “más díscolo” pero más veloz a altas altitudes donde la densidad del aire es menor. Así el mismo balón  se comportaba de manera diferente, en estadios como el de Johannesburgo, a 1700 metros de altura, debido a la menor densidad de aire; Esta menor concentración de aire no parece que afectara  a  los aficionados que no se cansaron de animar en los partidos soplando con las famosas bubuzelas, las otras protagonistas del Mundial.

 La conclusión final de este fantástico espectáculo lúdico-deportivo es que seguramente muchos lo recordaremos por estas anécdotas y, cómo no, por el triunfo de nuestra selección española.